Überraschende Zusammenhänge bei der Untersuchung von Geradenscharen
Dynamisches Arbeitsblatt zur Grundkonstruktion
Die Konstruktion wurde folgendermaßen erstellt: Gerade h ist die Mittelsenkrechte von B(0|b) und P(a|0). Der Punkt B auf der y-Achse ist zunächst fest. Punkt P lässt sich mit Hilfe der Maus auf der x-Achse bewegen.
Aufgabe 1: Erzeugung der Geradenschar
Ziehen Sie mit der Maus am Punkt P. Dabei hinterlässt die Gerade h in regelmäßigen Abständen ein Bild von sich selbst. (Je schneller Sie am Punkt P ziehen, umso näher liegen diese Bilder nebeneinander.) Formulieren Sie in Ihrem Heft eine Vermutung, welcher Funktionsgraph (oder welche Kurve) sich als Schnittkurve dieser Geradenscharen (man nennt diese Kurve „Hüllkurve“) ergibt!
Zu Aufgabe 2: Herleitung der Hüllkurve
Birgit Siebe, 25.11.2007, Erstellt mit GeoGebra |