Materialien zum Selbstständigen Arbeiten
   Mathematik Sekundarstufe II - Analysis
 
   0. Lineare und Quadratische Funktionen in Anwendungen
    Numerische Verfahren zum Lösen von Gleichungen und zum Bestimmen von Extremwerten
 
I. Differenzialrechnung
    I.1. Differenzenquotient (Durchschnittliche Änderungsrate / Sekantensteigung)
    I.2. Differenzialquotient (Momentane Änderungsrate / Tangentensteigung)
    I.3. Ableitungsfunktion (1. Ableitung)
    I.4. Ableitungsregeln I (Potenz-, Faktoren- und Summenregel)
    I.5. Tangenten und Normalen
    I.6. Höhere Ableitungsfunktion (2. und höhere Ableitung)
    I.7. Hoch-, Tief-, Wende- und Sattelpunkte
    I.8. Untersuchung Ganzrationaler Funktionen
           I.8.1. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionen I
           I.8.2. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionenscharen I
           I.8.3. Bestimmung Ganzrationaler Funktionen ('Steckbriefaufgaben') I
    I.9. Ableitungsregeln II (Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, Ableitung der Umkehrfunktion)
    I.10. Extremwertprobleme I
    I.11. Differentialrechnung mit weiteren Funktionenklassen (Ableitungen, Kurvendiskussion, Steckbriefaufgaben, Extremwertprobleme)
           I.11.1. Gebrochen-rationale Funktionen I
           I.11.2. Trigonometrische und Arcusfunktionen I
           I.11.3. Exponential- und Logarithmusfunktionen I
           I.11.4. Hyperbolische und Areafunktionen I
    I.12. Numerische Differentiation
    I.13. Die Regeln von BERNOULLI und de L'HOSPITAL
 
II. Integralrechnung
     II.1. Das Bestimmte Integral (Wirkung einer Änderungsrate / Flächeninhalt)
     II.2. Berechnung Bestimmter Integrale mit RIEMANNschen Summen
     II.3. Berechnung Bestimmter Integrale mit Stammfunktionen (Hauptsatz)
     II.4. Numerische Berechnung bestimmter Integrale
     II.5. Uneigentliche Integrale
     II.6. Flächenberechnung mit dem Bestimmten Integral
     II.7. Längenberechnung mit dem bestimmten Integral
     II.8. Integralrechnung mit Ganzrationalen Funktionen
             II.8.1. Integrationsregeln I (Potenz-, Faktoren- und Summenregel)
             II.8.2. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionen II
             II.8.3. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionenscharen II
             II.8.4. Bestimmung Ganzrationaler Funktionen ('Steckbriefaufgaben') II
     II.9. Integrationsregeln II (Partielle Int., Int. durch Substitution, Int. nach Partialbruchzerlegung)
     II.10. Extremwertprobleme II
     II.11. Integralrechnung (Stammfunktion, Kurvendiskussion, Steckbriefaufgaben, Extremwertprobleme) mit weiteren Funktionenklassen
             II.11.1. Gebrochen-rationale Funktionen II
             II.11.2. Trigonometrische und Arcusfunktionen II
             II.11.3. Exponential- und Logarithmusfunktionen II
             II.11.4. Hyperbolische und Areafunktionen II
     II.12. Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern
 
III. Differenzialgleichungen/Wachstumsprozesse/Dynamische Systeme
 Besucher
17.3.2016 Thomas Unkelbach