| |
0. Lineare und Quadratische Funktionen in Anwendungen |
|
Numerische Verfahren zum Lösen von Gleichungen und zum Bestimmen von Extremwerten |
|
|
|
I. Differenzialrechnung |
|
I.1. Differenzenquotient und Differentialquotient (Durchschnittliche und Momentane Änderungsrate / Sekanten- und Tangentensteigung) |
|
I.2. Ableitung und Ableitungsfunktion |
|
I.3. Ableitungsregeln I (Potenz-, Faktoren- und Summenregel) |
|
I.4. Tangenten und Normalen |
|
I.5. Extrem-, Wende- und Sattelpunkte |
|
I.6. Untersuchung Ganzrationaler Funktionen |
|
I.6.0. Ganzrationale Funktionen, Polynomdivision |
|
I.6.1. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionen I |
|
I.6.2. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionenscharen I |
|
I.6.3. Bestimmung Ganzrationaler Funktionen in Sachzusammenhängen ('Steckbriefaufgaben') I |
|
I.7. Ableitungsregeln II (Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, Ableitung der Umkehrfunktion) |
|
I.8. Extremwertprobleme I |
|
I.9. Differentialrechnung (Ableitung, Kurvendiskussion, Steckbriefaufgaben, Extremwertprobleme) mit weiteren Funktionenklassen |
|
I.9.1. Gebrochen-rationale Funktionen I |
|
I.9.2. Trigonometrische und Arcusfunktionen I |
|
I.9.3. Exponential- und Logarithmusfunktionen I |
|
I.9.4. Hyperbolische und Areafunktionen I |
|
I.10. Numerische Differentiation |
|
I.11. Die Regeln von BERNOULLI und de L'HOSPITAL |
|
|
|
II. Integralrechnung |
|
II.1. Das Bestimmte Integral (Wirkung einer Änderungsrate / Flächeninhalt) |
|
II.2. Berechnung Bestimmter Integrale mit RIEMANNschen Summen |
|
II.3. Berechnung Bestimmter Integrale mit Stammfunktionen (Hauptsatz) |
|
II.4. Numerische Berechnung bestimmter Integrale |
|
II.5. Uneigentliche Integrale |
|
II.6. Flächenberechnung mit dem Bestimmten Integral |
|
II.7. Längenberechnung mit dem bestimmten Integral |
|
II.8. Integralrechnung mit Ganzrationalen Funktionen |
|
II.8.1. Integrationsregeln I (Potenz-, Faktoren- und Summenregel) |
|
II.8.2. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionen II |
|
II.8.3. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionenscharen II |
|
II.8.4. Bestimmung Ganzrationaler Funktionen in Sachzusammenhängen ('Steckbriefaufgaben') II |
|
II.9. Integrationsregeln II (Partielle Int., Int. durch Substitution, Int. nach Partialbruchzerlegung) |
|
II.10. Extremwertprobleme II |
|
II.11. Integralrechnung (Stammfunktion, Kurvendiskussion, Steckbriefaufgaben, Extremwertprobleme) mit weiteren Funktionenklassen |
|
II.11.1. Gebrochen-rationale Funktionen II |
|
II.11.2. Trigonometrische und Arcusfunktionen II |
|
II.11.3. Exponential- und Logarithmusfunktionen II |
|
II.11.4. Hyperbolische und Areafunktionen II |
|
II.12. Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern |
