Materialien zum Selbstständigen Arbeiten
Mathematik Sekundarstufe II - Analysis - Exponential- und Logarithmusfunktion I (Differenzialrechnung)
 
 
Grundlagen
Mathematik Sekundarstufe I - Algebra - Terme mit Potenzen
Mathematik Sekundarstufe I - Algebra - Terme mit Logarithmen
Mathematik Sekundarstufe I - Algebra - Exponential- und Logarithmengleichungen
Mathematik Sekundarstufe I - Funktionen - Exponentialfunktionen
Mathematik Sekundarstufe I - Funktionen - Logarithmusfunktionen
 
Kompetenzen Erklärungen und Simulationen Standardaufgaben und Tests
Wie sind die Ableitungsfunktionen der Exponentialfunktionen?
Grundwissen
Exponentialfunktionen (mathe online): Zusammenfassung
Derivative of Exponential Functions (IES): Geometrische Veranschaulichung
Ableitung der Funktion y = ex (F.W.Dustmann): Geometrische Veranschaulichung
Second Derivative of Exponential Functions (IES): Geometrische Veranschaulichung
Aufgaben zum Grundwissen ...
... mit Faktoren- und Summenregel
... mit Produktregel
... mit Quotientenregel
... mit Kettenregel
... mit allen Ableitungsregeln
Definition der Zahl e über ex>=1+x für alle x
Grundwissen
Zur Definition der EULERschen Zahl e (mathe online)
The number e(1) (IES)
 
Definition der Zahl e über den Grenzwert von (1+1/x)x
Grundwissen
The number e(2) (IES)
 
Wie wird dies bewiesen?
Grundwissen
Beweis [zu ex'] (mathe online): Analytischer Beweis
Beweis [zu ax'] (mathe online): Analytischer Beweis
Derivative of ex (IES): Geometrische Veranschaulichung
 
Standardaufgaben zu Kurvendiskussionen mit Exponentialfunktionen (hier nur die Aufgaben zur Differenzialrechnung)
Beispielaufgabe 1 mit ausführlicher Lösung
Beispielaufgabe 2 mit ausführlicher Lösung
\(f(x) = x \cdot {e^x}\) Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung
\(f(x) = (x-1) \cdot {e^x}\) Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung
\(f(x) = x^2 \cdot {e^x}\) Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung
\(f(x) = (x^2-1) \cdot {e^x}\) Version A , Lösung
\(f(x) = (x^2-x) \cdot {e^x}\) Version A , Lösung
\(f(x) = {e^{{x^2}}}\)
\(f(x) = x \cdot {e^{{x^2}}}\)
\(f(x) = {e^{-{x^2}}}\)
\(f(x) = x \cdot {e^{-{x^2}}}\)
Standardaufgaben zu Kurvendiskussionen mit Scharen von Exponentialfunktionen (hier nur die Aufgaben zur Differenzialrechnung)
\({f_k}(x) = (x - k) \cdot {e^{ - x}}\) Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung
\({f_k}(x) = (x - k) \cdot {e^{\frac{x}{k}}}\) Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung
\({f_k}(x) = (x - k) \cdot {e^{\frac{x}{k} + k}}\) Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung
\({f_k}(x) = {\textstyle{1 \over 2}}({x^2} - k) \cdot {e^{ - x}}\) Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung
\({f_k}(x) = {x^2} \cdot {e^{ - k \cdot {x^2}}}\) Version A , Lösung
Funktionenschar Exponentialfunktion - Aufgabe mit Lösung (Aufgabenbeispiele zum schriftlichen Abitur HH lk1)
Graphen - Aufgabe mit Lösung (Fachdezernenten Mathematik der 5 Bezirksregierungen in NRW gk5)
Innermathematische Aufgabe - Aufgabe mit Lösung (Fachdezernenten Mathematik der 5 Bezirksregierungen in NRW gk8)
 
Anwendungsaufgaben
Vermehrung einer Bakterienkultur ; Lösung
Hochwasser ; Lösung
Tumorwachstum - Aufgabe und Lösung (Aufgabenbeispiele zum schriftlichen Abitur HH lk5)
Brücke Großer Belt (mit CAS) - Aufgabe mit Lösung (Fachdezernenten Mathematik der 5 Bezirksregierungen in NRW gk1 - Sebastian Hoheisel)
Altersbestimmung mittels des Zerfalls radioaktiver Isotope - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Materialpool)
Bevölkerungswachstum - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Materialpool)
Aufputschmittel Koffein - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Musterklausur)
Aufputschmittel Koffein (mit CAS) - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Musterklausur)
Krankheitsverlauf - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Vergleichsklausur)
Krankheitsverlauf (mit CAS) - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Vergleichsklausur)
 
Kompetenzen Erklärungen und Simulationen Standardaufgaben und Tests
Wie sind die Ableitungsfunktionen der Logarithmusfunktionen?
Grundwissen
Logarithmen[funktionen] (mathe online): Zusammenfassung
Derivative of Exponential [and Logarithmic] Functions (IES): Geometrische Veranschaulichung
Ableitung des natürlichen Logarithmus (F.W.Dustmann): Geometrische Veranschaulichung
Second Derivative of Exponential Functions (IES): Geometrische Veranschaulichung
Aufgaben zum Grundwissen ...
... mit Faktoren- und Summenregel
... mit Produktregel
... mit Quotientenregel
... mit Kettenregel
... mit allen Ableitungsregeln
Wie wird dies bewiesen?
Grundwissen
Beweis [zu ln(x)'] (mathe online): Analytischer Beweis
Beweis [zu loga(x)'] (mathe online): Analytischer Beweis
Derivative of log x (IES): Geometrische Veranschaulichung
 
Standardaufgaben zu Kurvendiskussionen mit Logarithmusfunktionen
Beispielaufgabe 1 mit ausführlicher Lösung
Beispielaufgabe 2 mit ausführlicher Lösung
 
Werkzeuge
Funktionsgraphen-Plotter : ... zum Zeichnen von Graphen
Algebra-Rechner : ... zum Berechnen von Termwerten und Lösen von Gleichungen
Analysis-Rechner : ... zum Bestimmen von Ableitungen und Stammfunktionen bzw. zum Durchführen kompletter Kurvendiskussionen
 
 Besucher
17.3.2016 Thomas Unkelbach