Materialien zum Selbstständigen Arbeiten
Mathematik Sekundarstufe I - Klasse 7 - Unterrichtsreihe 'Zins- und Zinseszinsrechnung'
 
Projekt im Rahmen der KURS Lernpartnerschaft des Lise-Meitner-Gymnasiums Leverkusen mit der Sparkasse Leverkusen
Erarbeitung: Ralf Becker (SK Leverkusen); Rolf Mielke (SK Leverkusen); Thomas Unkelbach (LMG Leverkusen)
Zielsetzung

Neben einem mehr praxis- und anwendungsorientiertem Mathematikunterricht soll
·        ein allgemeines Verständnis für die Kreditwirtschaft geweckt
·        die Mittelherkunft (Einlagen) und die Mittelverwendung (Ausleihungen) erläutert
·        der Unterschied zwischen Zins- und Provisionsspanne geklärt
·        die Bedeutung des Kunden für die Sparkasse vermittelt werden

Inhalt

A:    Der Sparkassenbrief - Berechnung von Jahreszinsen
B:    Der Bundesschatzbrief Typ A - mehrmalige Berechnung von Jahreszinsen mit unterschiedlichen Zinssätzen
C:    Das Sparkonto I (Laufzeit maximal ein Kalenderjahr) - Berechnung von Tageszinsen
D:    Das Girokonto
E:    Das Sparkonto II (Laufzeit mehr als ein Kalenderjahr) - Berechnung von Zinseszinsen
F:    Der Bundesschatzbrief Typ B - mehrmalige Berechnung von Zinseszinsen mit unterschiedlichen Zinssätzen
G:    Das Darlehen - Berechnung eines Tilgungsplans

Im Verlauf der Unterrichtsreihe werden die oben genannten 7 Produkte behandelt. Erarbeitet werden jeweils die Eigenschaften des Produktes einschließlich der aktuellen Verzinsung, das mathematische Verfahren  zur Berechnung der Zinsen bzw. des aktuellen Kontostandes sowie die Vor- und Nachteile der Produktes.

Methodisches Vorgehen

Der Einstieg in alle Unterrichtseinheiten erfolgt in Form eines simulierten Beratungsgespräch über verschiedene Formen der Geldanlage. Dabei ist jeweils ein Mitarbeiter der Sparkasse Leverkusen im Unterricht. Der Lehrer 'spielt' den Kunden, der Mitarbeiter der Sparkasse den Anlageberater der Sparkasse. Im Beratungsgespräch werden alle oben genannten Punkte angesprochen.

Medien

·      Foliensätze des Deutschen Sparkassen Verlages:
        Deutscher Sparkassen Verlag (Hrsg.): Foliensatz Sparen. Stuttgart 2000.
        Deutscher Sparkassen Verlag (Hrsg.): Foliensatz Bargeldloser Zahlungsverkehr. Stuttgart 1999.
·      Informationsbroschüren des Deutschen Sparkassen Verlages:
        Deutscher Sparkassen Verlag (Hrsg.): Schülerheft 'Mit Zinsen rechnen'. Stuttgart 1999.
        Deutscher Sparkassen Verlag (Hrsg.): Broschüre 'Sparen'. Stuttgart 2004.
        Deutscher Sparkassen Verlag (Hrsg.): Broschüre 'Das Girokonto'. Stuttgart 2004.
·      Bundesrepublik Deutschland - Finanzagentur GmbH (Hrsg.): Bundesschatzbriefe. Frankfurt a.M. April 2005.
·      Arbeitsblätter zu den einzelnen Produkten mit Fragen und Aufgaben zum jeweiligen Produkt.

Zeitplanung

Für jedes Produkt wird ungefähr eine Unterrichtsstunde veranschlagt. Damit dauert die gesamte Unterrichtsreihe 7-8 Stunden, d.h. in der Jahrgangsstufe 7 ungefähr 2 Wochen.

Ergebnis und Reflexion

Während der gesamten Unterrichtsreihe waren die Schülerinnen und Schüler sehr motiviert. Dies beruhte zum einen darauf, dass Mitarbeiter der Sparkasse Leverkusen den Unterricht maßgeblich mitgestalteten. Insbesondere die Teilnahme eines Auszubildenden regte die Schülerinnen und Schüler zu vielfältigen Fragestellungen an. Die Aussage des Auszubildenden, dass jeder Bankkaufmann alle Berechnungen mit Hilfe eines Taschenrechners durchführen kann und zeitweise auch muss, war für viele Schülerinnen und Schüler überraschend, aber auch motivierend zum eigenen Rechnen. Weiter interessierten sich die Schülerinnen und Schüler besonders für den bargeldlosen Zahlungsverkehr und das Sparkonto. Bis auf Aktien waren alle anderen Anlageformen unbekannt. Deshalb war es von großem Vorteil, dass die Berechnungsmethoden zu Beginn (Sparkassenbrief - Bundesschatzbrief Typ A) einfach waren und die Schüler die Aufgaben problemlos bewältigen konnten. Die Schülerinnen und Schüler gewannen aber Interesse an den anderen Anlageformen, als sie erkannten, dass mit ihnen unterschiedliche Renditen erzielt werden konnten. Weiter war der Zinseszinseffekt für die Schülerinnen und Schüler überraschend und motivierend. Verständnisschwierigkeiten hatte viele Schülerinnen und Schüler bei der Unterscheidung zwischen Zinsen und Tilgung beim Darlehen. Hier fehlte es am Verständnis, dass Geldinstitute Wirtschaftsunternehmen sind, die durch unterschiedliche Zinssätze bei Einlagen und Krediten Erträge erwirtschaften müssen. Es zeigte sich dabei, dass bei vielen Schülerinnen und Schülern grundlegende Kenntnisse über Wirtschaft und Gesellschaft fehlen.

Konsequenzen und Perspektiven

Die Materialien wurden aufgrund der im Schuljahr 2000/2001 in einer 7.Klasse durchgeführten Unterrichtsreihe und den dabei gemachten Erfahrungen umfassend verändert und ergänzt. Die vorliegende Unterrichtsreihe wurde im Schuljahr 2001/2002 ohne nennenswerte Vorbereitungszeit von vier Mathematiklehrern in vier 7.Klassen des Lise-Meitner-Gymnasiums erfolgreich durchgeführt. Die Materialien wurden weiter verbessert und in den Schuljahren 2002/2003 , 2003/2004 (ohne Beteiligung der Sparkasse Leverkusen) sowie 2004/2005 und 2005/2006 (wieder mit Beteiligung der Sparkasse Leverkusen) von allen 7.Klassen durchgeführt.

Detailliertere Erläuterung zu den einzelnen Produkten und Unterrichtsstunden

0. Vorbereitung auf die erste Stunde:

Material
-         Schülerheft 'Mit Zinsen rechnen' S.5-7
-         Broschüre 'Sparen' Kapitel 1 und 2
-         Zinsrechnung 0 - Vorbereitung - Aufgabenblatt ; Lösungen

Hausaufgabe
            Zinsrechnung 0 - Vorbereitung - Aufgabenblatt

A:    (1.Stunde) Der Sparkassenbrief- Berechnung von Jahreszinsen 

Inhalt
-         Kleinste Einheit: 500,00 €
-         Laufzeit: 5-8 Jahre
-         Kapital: fest
-         Zinssatz: fest, zur Zeit 3,35 - 4,00%
-         Zinsen: Berechnung jährlich für ein Jahr, Auszahlung am Ende jedes Laufzeitjahres
-         Neue Begriffe: Kapital, Zinssatz (= Nominalzins), Zinsen, Nennwert
-         Neue Methoden: Berechnung von Jahreszinsen, Kapital und Zinssatz aus zwei anderen gegebenen Größen
-         Vorteile: sicher, kein Kursrisiko (Emission und Rückzahlung zum Nennwert); feste, regelmäßige, relativ hohe Verzinsung
-         Nachteile: keine Verfügung während der Laufzeit (aber beleihbar)

Material
-         Broschüre 'Sparen' Kapitel 6
-         Zinsrechnung 1 - Der Sparkassenbrief - Aufgabenblatt ; Lösungen

Hausaufgabe
            Zinsrechnung 1 - Der Sparkassenbrief - Aufgabenblatt

B:    (2.Stunde) Der Bundesschatzbrief Typ A - mehrmalige Berechnung von Jahreszinsen

Inhalt
-         Kleinste Einheit: 0,01 € (50,00 € Mindestauftragswert)
-         Laufzeit: 6 Jahre
-         Kapital: fest
-         Zinssatz: gestaffelt, aber für die Laufzeit festgelegt, zur Zeit 2,75 - 4,50%
-         Zinsen: Berechnung jährlich für ein Jahr, Auszahlung jährlich
-         Neue Begriffe: Laufzeitjahr
-         Neue Methoden: -
-         Vorteile: sicher, kein Kursrisiko (Emission und Rückzahlung zum Nennwert); feste, regelmäßige, relativ hohe Verzinsung besonders am Ende der Laufzeit
-         Nachteile: keine Verfügung während des ersten Laufzeitjahres (danach bis 5.000,00 € je Gläubiger innerhalb von 30 Zinstagen) 

Material
-         Informationsbroschüre zu Bundesschatzbriefen
-         Zinsrechnung 2 - Der Bundesschatzbrief Typ A - Aufgabenblatt ; Lösungen

Hausaufgabe
            Zinsrechnung 2 - Der Bundesschatzbrief Typ A - Aufgabenblatt

C:    (3.Stunde) Das Sparkonto I (Laufzeit maximal ein Kalenderjahr) - Berechnung von Tageszinsen

Inhalt
-         Kleinste Einheit: 0,01 €
-         Laufzeit: beliebig; aber Kündigungsfristen müssen eingehalten werden; im Unterricht fiktiv für ein Jahr
-         Kapital: kann täglich verändert werden
-         Zinssatz: kann sich während der Laufzeit ändern, zur Zeit je nach Anlagebetrag 1,25 - 2,125%; im Unterricht fiktiv fest
-         Zinsen: Berechnung der Zinsen für die Anzahl der Tage, die das Geld in dem Kalenderjahr auf dem Konto war; Gutschrift am Ende jeden Jahres
-         Neue Begriffe: Zinstage, Deutsche (kaufmännische) Methode, Wertstellung
-         Neue Methoden: Berechnung von Tageszinsen
-         Vorteile: sicher und einfach; Verzinsung; kostenfrei; unbefristete Laufzeit, jederzeit Einzahlungen möglich
-         Nachteile: Kündigungsfrist bei Auszahlungsbeträgen über 2.000,00 € innerhalb eines Monats; geringe, variable Verzinsung

Material
-         Broschüre 'Sparen' Kapitel 3
-         Schülerheft 'Mit Zinsen rechnen' S.15-19
-         Zinsrechnung 3 - Das Sparkonto I - Aufgabenblatt ; Lösungen

Hausaufgabe
            Zinsrechnung 3 - Das Sparkonto I - Aufgabenblatt

D:    (4.Stunde) Das Girokonto

Inhalt
-         Zinssatz: zur Zeit Guthaben: 0 - 1,5% (bei Twenty-Konto); Soll: 13,00%
-         Vorteile: sofortige Verfügbarkeit; Abwicklung des bargeldlosen Zahlungsverkehrs; Überziehung des Kontos möglich
-         Nachteile: keine bzw. minimale Verzinsung; Gebühren

Material
-         Broschüre 'Das Girokonto' Kapitel 1 - 10
-         Zinsrechnung 4 - Das Girokonto - Aufgabenblatt ; Lösungen

Hausaufgabe
            Zinsrechnung 4 - Das Girokonto - Aufgabenblatt

E:     (5.Stunde) Das Sparkonto II (Laufzeit mehr als ein Kalenderjahr) - Berechnung von Zinseszinsen

Inhalt
-         Kleinste Einheit: 0,01 €
-         Laufzeit: beliebig; aber Kündigungsfristen müssen eingehalten werden
-         Kapital: kann täglich verändert werden und wird jährlich am Ende des Kalenderjahres durch Zinsen verändert
-         Zinssatz: kann sich während der Laufzeit ändern, zur Zeit je nach Anlagebetrag 1,25 - 2,125% ; im Unterricht fiktiv fest
-         Zinsen: Berechnung der Zinsen für die Anzahl der Tage, die das Geld in dem Kalenderjahr auf dem Konto war; Gutschrift am Ende jeden Kalenderjahres
-         Neue Begriffe: Kapitalisierung, Zinseszins
-         Vorteile: sicher und einfach; Verzinsung; kostenfrei; unbefristete Laufzeit, jederzeit Einzahlungen möglich
-         Nachteile: Kündigungsfrist bei Auszahlungsbeträgen über 2.000,00 € innerhalb eines Monats; geringe, variable Verzinsung

Material
-         Schülerheft 'Mit Zinsen rechnen' S.20-24
-         Zinsrechnung 5 - Das Sparkonto II - Aufgabenblatt ; Lösungen

Hausaufgabe
            Zinsrechnung 5 - Das Sparkonto II - Aufgabenblatt

F:     (6.Stunde) Der Bundesschatzbrief Typ B  - mehrmalige Berechnung von Zinseszinsen

Inhalt
-         Kleinste Einheit: 0,01 € (50,00 € Mindestauftragswert)
-         Laufzeit: 7 Jahre
-         Kapital: wird rechnerisch jährlich durch Gutschrift der Zinsen verändert
-         Zinssatz: gestaffelt, aber für die Laufzeit festgelegt, zur Zeit 2,75 - 5,00%
-         Zinsen: Berechnung je Laufzeitjahr, Zinsen werden mit Zinseszinsen bei der Rückzahlung dem Nennwert zugeschlagen (Rückzahlungswert)
-         Neue Begriffe: -
-         Vorteile: sicher, kein Kursrisiko (Emission zum Nennwert, Rückzahlung zum Nennwert + Zinsen/Zinseszinsen);
           feste, regelmäßige, relativ hohe Verzinsung besonders am Ende der Laufzeit; Verzinsung auch der Zinsen
-         Nachteile: keine Verfügung während des ersten Laufzeitjahres (danach bis 5.000,00 € je Gläubiger innerhalb 30 Zinstagen);
           keine Zinsausschüttung während der Laufzeit 

Material
-         Informationsbroschüre zu Bundesschatzbriefen
-         Zinsrechnung 6 - Der Bundesschatzbrief Typ B - Aufgabenblatt ; Lösungen

Hausaufgabe
            Zinsrechnung 6 - Der Bundesschatzbrief Typ B - Aufgabenblatt

G:    (7.Stunde) Das Darlehen - Berechnung eines Tilgungsplans

Inhalt
-         Zinssatz: zur Zeit bis zu 10,25%
-         Neue Begriffe: Darlehenszinsen - Tilgung
-         Vorteile: fester Zinssatz auch bei steigendem Zinsniveau; gleichbleibende Raten
-         Nachteile: fester Zinssatz auch bei sinkendem Zinsniveau

Material
-         Schülerheft 'Mit Zinsen rechnen' S.28-34
-         Zinsrechnung 7 - Das Darlehen - Aufgabenblatt ; Lösungen

Hausaufgabe
            Zinsrechnung 7 - Das Darlehen - Aufgabenblatt

 
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17.3.2016 Thomas Unkelbach